当车贷还完后，如果4S店不给出解压手续，车主可以采取以下措施来处理这一问题：
1. 核实贷款情况：车主需要确认自己的车贷是否已经全部还清。可以通过联系发放贷款的银行或金融机构进行核实。
2. 获取相关证明：在确认贷款还清后，向贷款机构索要贷款结清证明，并领取汽车登记证书(绿本)。
3. 办理解压手续：根据不同地区的规定，可能需要到车辆管理所办理解押手续。携带身份证、行驶证、车辆购置税完税证明、贷款结清证明等材料前往车管所进行解押。
4. 变更保险受益人：完成车辆解押后，还需前往保险公司变更保险受益人，确保权益顺利转移。
5. 撤除GPS定位装置：如果车辆装有GPS定位装置，应联系贷款机构进行撤除，以保障个人隐私和车辆安全。
6. 了解政策差异：各地政策可能存在差异，建议提前咨询当地车辆管理部门或贷款机构，了解具体流程和所需材料。
7. 寻求法律援助：若遇到复杂情况或4S店不予配合，可以考虑寻求法律援助，维护自己的合法权益。
总的来说，车贷还完后，如果4S店不给解压，车主应首先确认贷款已结清，然后向贷款机构索取必要的证明材料，并在必要时前往车管所完成解押手续。在整个过程中，保持与各方的良好沟通，了解相关政策和流程，有助于顺利完成解押过程。